인프런의 영리한 프로그래밍을 위한 알고리즘 강좌를 보고 작성한 문서입니다.

좋은 해쉬 함수란?

• 현실에서는 키들이 랜덤하지 않음

• 만약 키들으 티오계적 분포에 대해 알고 있담녀 이를 이용해서 해쉬 함수를 고안하는 것이 가능하겠지만 현실적으로 어려움

• 키들이 어떤 특정한 (가시적인) 패턴을 가지더라도 해쉬함수값이 불규칙적이 되도록 하는게 바람직

  • 해쉬함수값이 키의 특정 부분에 의해서만 결정되지 않아야 한다.(학번처럼 앞 부분이 많이 중복되는 경우 문제가 생길 수 있다.)

해쉬 함수

Division 기법

• h(k) = k mod m

• 예: m = 20 and k = 91 => h(k) = 11

• 장점: 한번의 mod연산으로 계산. 따라서 빠름

• 단점: 어떤 m값에 대해서는 해쉬 함수값이 키값의 특정 부분에 의해서 결정되는 경우가 있음. 가령 m=2^p이면 키의 하위 p비트가 해쉬 함수값이 됨

multiplication 기법 :

• 0에서 1사이의 상수 A를 선택: 0<A<1

• kA의 소수부분만을 택한다.

• 소수 부분에 m을 곱한 후 소수점 아래를 버린다.

예: m=8, word size = w = 5, k = 21

• A = 13/32를 선택

• kA = 21*13/32 = 273/32 = 8 + 17/32

• m (kA mod 1) = 8 * 17/32 = 17/4 = 4.~

• 즉, h(21) = 4

Hash code in Java

• Java의 Object 클래스는 hashCode() 메서드를 가짐. 따라서 모든 클래스는 hashCode() 메서드를 상속받는다. 이 메서드는 하나의 32비트 정수(음수 포함)를 반환한다.

• 만약 x.equals(y)이면 x.hashCode()==y.hashCode()이다. 하지만 역은 성립하지 않는다.

• Object 클래스의 hashCode() 메서드는 객체의 메모리 주소를 반환하는 것으로 알려져 있음 (but it’s implementation-dependent)

• 필요에 따라 각 클래스마다 이 메서드를 override하여 사용한다.

  • 예) Integer 클래스는 정수값을 hashCode로 사용

해쉬함수의 예: hashCode() for Strings in Java

public final class String
{
  private final char[] s;
  ...

  public int hashCode()
  {
      int hash = 0;
      for ( int i = 0; i < length(); i++)
        hash = s[i] + (31 * hash);
        return hash;
  }
}

사용자 정의 클래스의 예

모든 멤버들을 사용하여 hashCode를 생성한다.

public class Record
{
  private String name;
  private int id;
  private double value;
  ...
  public int hashCode() {
    int hash = 17;    //nonzero constant, 프라임넘버로 꼭 17일 필요는 없다. 17은 일종의 가이드 라인
    hash = 31*hash + name.hashCode();
    hash = 31*hash + Integer.valueOf(id).hashCode();
    hash = 31*hash + Double.valueOf(value).hashCode();    
    return hash;
  }
}

hashCode와 hash 함수

• Hash code: -2^31에서 2^31사이의 정수

• Hash 함수: 0에서 M-1까지의 정수 (배열 인덱스)

  private int hash(Key key)
  {
    //나머지 연산에서 음수면 문제가 생기니 "& 0x7fffffff"로 양수로 만든다.
    return (key.hashCode() & 0x7fffffff) % M;
  }
  

HashMap in Java

• 4장에서 다룬 TreeMap 클래스와 유사한 인터페이스를 제공(둘 다 java.util.Map 인터페이스를 구현)

• 내부적으로 하나의 배열을 해쉬 테이블로 사용

• 해쉬 함수는 24페이지의 것과 유사함

• chaining으로 충돌 해결

• load factor를 지정할 수 있음(0~1 사이의 실수)

• 저장된 키의 개수가 load factor를 초과하면 더 큰 배열을 할당하고 저장된 키들을 재배치(re-hashing)

HashSet in Java

HashSet<MyKey> set = new HashSet<MyKey>();
set.add(MyKey);
if (set.contains(theKey))
  ...
int k = set.size();
set.remove(theKey);
Iterator<MyKey> it = set.iterator();
while (it.hasNext()) {
  MyKey key = it.next();
  if (key.equals(aKey))
  it.remove();
}